#### Stochastik IV, Übungsblatt 8

### Aufgabe 2

library(MASS)
library(ellipse)

# Einlesen der Daten und Einbinden in Suchpfad

data.olives <- 
read.table("D:/Univ Augsburg/Lehre/SS07/VO_MultiVar/Datensaetze/Olives.txt",
head = TRUE, sep = "\t", quote = "")

attach(data.olives)

## Teilaufgabe (a)

# Erzeugung eines hinreichend feinen Rasters zu Gruppenzugehörigkeitsvorhersagen

raster.x.coord <- rep(seq(100, 420, length = 140), 140)
raster.y.coord <- rep(seq(6200, 8500, length = 140), rep(140, 140))

## Teilaufgabe (b)

# Wiederholung: Aufgabe 4 von Übungsblatt 7

Region.int <- unclass(Region)

# Streuungsdiagramm und Konfidenzellipsen

plot(stearic, oleic, 
     main = "Streuungsdiagramm mit Konfidenzellipsen und Entscheidungsbereichen
(eingefärbt nach Regionen)", 
     sub = "North: black; Sardinia: red; South: green", cex.sub = .75,
     xlim = c(120, 400),
     pch = 19, col = Region.int, cex = 1.5)

for( i in 1:3 )
{
    lines(ellipse(cov(cbind(stearic[Region.int == i], oleic[Region.int == i])), 
                  centre = c(mean(stearic[Region.int == i]), 
                             mean(oleic[Region.int == i])), 
                  level = 0.95), 
          col = i, lwd = 2)  
}
         
# Diskriminanzfunktion

olives.lda <- lda(cbind(stearic, oleic), Region)
 
# Gruppenzugehörigkeitsvorhersagen für das Raster in Teilaufgabe (a)

raster.lda.pred <- predict(olives.lda, cbind(raster.x.coord, raster.y.coord))

raster.lda.pred.class.int <- unclass(raster.lda.pred$class)
points(raster.x.coord, raster.y.coord, col = raster.lda.pred.class.int, pch = "+")