### Aufgabe 1 ###
lS <- log(Stickoxidbelastung)
Modell_1a <- lm(Mortalitaetsrate ~ X.Nichtweisse + Einkommen + Niederschlag + lS)
Modell_1b <- lm(Mortalitaetsrate ~ X.Nichtweisse + Einkommen + Niederschlag + lS, subset=city!="York, PA")
plot(Modell_1a)
plot(Modell_1b)
par(mfrow=c(2,2))
boxplot(hatvalues(Modell_1a),xlab="Hebelwirkung Modell_1")
boxplot(hatvalues(Modell_1b),xlab="Hebelwirkung Modell_2")
boxplot(cooks.distance(Modell_1a),xlab="Cook's D Modell_1")
boxplot(cooks.distance(Modell_1b),xlab="Cook's D Modell_2")

### Aufgabe 3 ###
boxplot(yield ~ site)
boxplot(yield ~ species)
boxplot(yield ~ year)
Modell_3<-anova(lm(yield~year+species+site+year:site))

### Aufgabe 4a ###
Modell_4a <- anova(lm(yield ~ (year + site)^2))
interaction.plot(year,site,yield)

### Aufgabe 4b ###
year_f <- as.factor(year)
Modell_4b <- aov(yield ~ (year_f + site)^2)
Tukey_site <- TukeyHSD(Modell_4b,"site",ordered=TRUE)
Tukey_year <- TukeyHSD(Modell_4b,"year_f",ordered=TRUE)
plot(Tukey_site)

### Aufgabe 5a ###
boxplot(pH.Wert ~ Beregnung)
boxplot(pH.Wert ~ Kalkung)
boxplot(pH.Wert ~ Baumnaehe)
Modell_5a1 <- anova(lm(pH.Wert ~ Beregnung + Kalkung))
Modell_5a2<- aov(pH.Wert ~ Beregnung + Kalkung)
Tukey_Kalk <- TukeyHSD(Modell_5a2,"Kalkung",ordered=T)
Tukey_Regen <- TukeyHSD(Modell_5a2,"Beregnung",ordered=T)
plot(Tukey_Regen)

### Aufgabe 5c ###
Modell_5c<-anova(lm(pH.Wert ~ Beregnung * Kalkung, data=hoeglwald))